Seiring berjalannya waktu, manusia telah menemukan berbagai cara untuk meramal masa depan atau mencoba memahami acak-acakan semesta ini – mulai dari membaca genggam tangan sampai memantul-mantulkan bola ping pong. Namun, salah satu metode paling sederhana dan purba adalah melempar koin, suatu cara yang digunakan sejak jaman dahulu untuk meramal atau menentukan hasil suatu keputusan. Pola yang dihasilkan ketika koin dilempar bisa menjadi subjek yang menarik, terutama jika kita memperhitungkan peluang mendapatkan hasil tertentu.
Mari kita fokus pada skenario ini: sebuah koin dilempar sebanyak lima kali. Bagaimanakah peluang kita untuk mendapatkan sisi gambar tepat tiga kali? Let’s dive a bit deeper within this situation.
Mengerti Peluang
Pertama-tama, kita harus memahami konsep dasar peluang. Peluang adalah ukuran statistik yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Itu dihitung dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan (A) oleh jumlah total kejadian yang mungkin terjadi (S). Dalam konteks lemparan koin, ada dua hasil yang mungkin terjadi: gambar atau angka.
Menghitung Peluang
Ketika kita melempar koin, peluang mendapatkan gambar atau angka adalah sama, yaitu 1/2, karena ada dua hasil yang sama mungkin yakni gambar dan angka. Namun, ketika kita melempar koin beberapa kali, menghitung peluang mendapatkan hasil tertentu menjadi sedikit lebih rumit.
Bila sebuah koin dilempar 5 kali dan kita ingin tahu peluang mendapatkan sisi gambar tepat 3 kali, kita perlu menggunakan rumus kombinatorial:
Di mana n adalah jumlah total lemparan (dalam kasus kita, 5), dan k jumlah kejadian yang diinginkan (3 dalam situasi ini). Sebelum kita memproses lebih lanjut, kita perlu pahami, apa itu kombinasi.
Kombinasi
Kombinasi adalah cara mengatur benda tanpa mempertimbangkan urutan. Jumlah kombinasi dari n item yang diambil k pada suatu waktu diberikan oleh rumus:
Di mana n! menunjukkan faktorial n, yang berarti perkalian semua bilangan asli kurang dari atau sama dengan n. Misalkan 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1.
menggunakan rumus tersebut kita akan mendapatkan (5! / 3!(5-3)!) = 10
Sehingga peluang mendapatkan sisi gambar tepat 3 kali dari 5 lemparan adalah (10 x (1/2)^3 x (1/2)^(5-3)) sekitar 0.3125 atau 31.25%.
Mudah-mudahan penjelasan ini memberikan Anda pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana peluang bekerja. Melempar koin adalah cara sederhana namun efektif untuk memahami konsep peluang ini. Hasil pelemparan sebuah koin adalah acak – tetapi dengan pemahaman yang baik tentang probabilitas dan statistik, kita bisa mendapatkan gambaran yang lebih baik tentang apa yang mungkin terjadi.