Saya akan melakukan perhitungan berdasarkan informasi yang Anda berikan yaitu jari-jari lingkaran 4 cm dan luas juring 60 cm².
Untuk menemukan panjang busur yang bersesuaian dengan juring tersebut, kita pertama-tama perlu memahami apa sebenarnya yang dimaksud dengan juring dan apa itu panjang busur.
Menurut Omnicalculator,
juring adalah sektor dari lingkaran yang dihasilkan oleh dua radius yang mengarah ke dua titik pada lingkaran.
Sedangkan panjang busur adalah
panjang garis lengkung yang mengarah ke dua titik tersebut pada lingkaran.
Kita juga harus memahami rumus yang digunakan dalam perhitungan ini, yaitu rumus juring dan rumus panjang busur.
Rumus luas juring adalah
luas_juring = πr² * (θ / 360)
dan rumus panjang busur adalah
panjang_busur = 2πr * (θ / 360)
di mana:
- r adalah jari-jarinya,
- θ adalah sudut yang dibentuk dua radius (dalam derajat),
- dan π adalah suatu konstanta matematis (~3.14).
Untuk soal ini, kita diberikan jari-jari (r = 4 cm) dan luas juring (60 cm²). Pertama kita perlu mencari θ, dan kemudian kita bisa mencari panjang busurnya.
Menggunakan rumus luas juring, kita mendapatkan:
60 = 3.14 * (4)² * (θ / 360)
Solving for θ gives us a θ of approximately 114.59 degrees.
Menggunakan nilai θ ini, kita bisa mencari panjang busurnya menggunakan rumus panjang busur:
panjang_busur = 2 * 3.14 * 4 * (114.59 / 360) = 8 cm
Oleh karena itu, panjang busur yang bersesuaian dengan juring adalah 8 cm.
Hanya ada satu detail yang perlu diingat. Hasil ini hanya berlaku jika sudut θ lebih kecil dari 180 derajat. Jika sudutnya lebih besar, kita harus mengurangi hasil ini dari keliling lingkaran penuh, seperti ditunjukkan di Mashupmath.
Untuk ilustrasi lebih lanjut, Anda dapat merujuk ke gambar ekspresif pada situs web OstazOnline.
Semoga ini menjawab pertanyaan Anda.