Tripel Pythagoras, dinamakan menurut matematikawan kuno Pythagoras, adalah set tiga bilangan bulat positif a, b, dan c, dimana a^2 + b^2 = c^2. Jika bilangan tersebut memenuhi persamaan tersebut, mereka disebut sebagai tripel Pythagoras.
Apa Itu Tripel Pythagoras?
Konsep Tripel Pythagoras berasal dari Teorema Pythagoras, yang menyatakan: “Dalam setiap segitiga siku-siku, kuadrat panjang hipotenusa (sisi tersisi segitiga) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya.” Jadi, jika tiga bilangan bisa dibentuk menjadi sisi-sisi segitiga siku-siku dengan hubungan tersebut, mereka dianggap sebagai tripel Pythagoras.
Misalnya, 3, 4, dan 5 adalah tripel Pythagoras karena 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, yang sama dengan 5^2.
Bagaimana Cara Mengidentifikasi Tripel Pythagoras?
Untuk mengetahui apakah tiga bilangan merupakan tripel Pythagoras atau tidak, ada satu metode yang relatif sederhana.
- Quadratkan tiga bilangan tersebut
- Urutkan tiga bilangan tersebut dari terkecil hingga terbesar.
- Jika kuadrat dari bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya, maka ketiga bilangan tersebut merupakan tripel Pythagoras.
Mari kita lihat beberapa contoh pengaplikasiannya.
Contoh 1:
Anggap tiga bilangan adalah 5, 12, dan 13.
- Quadratkan tiga bilangan tersebut (25, 144, 169)
- Urutan dari terkecil hingga terbesar (25, 144, 169)
- Cek apakah 169 (13^2) = 25 (5^2) + 144 (12^2). Jawabannya benar, jadi 5, 12, dan 13 adalah tripel Pythagoras.
Contoh 2:
Anggap tiga bilangan adalah 6, 8, dan 10.
- Quadratkan tiga bilangan tersebut (36, 64, 100)
- Urutan dari terkecil hingga terbesar (36, 64, 100)
- Cek apakah 100 (10^2) = 36 (6^2) + 64 (8^2). Jawabannya benar, jadi 6, 8, dan 10 adalah tripel Pythagoras.
Jadi, jika Anda diberi suatu kelompok tiga bilangan dan diminta untuk menentukan apakah mereka merupakan tripel Pythagoras atau tidak, Anda sekarang tahu cara untuk melakukan pengecekan!