Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah salah satu konsep dalam matematika yang sering digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan bilangan bulat. KPK dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan terkecil yang bisa habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengenai KPK dari 48 dan 75 dalam bentuk faktorisata prima.
Menghitung Faktorisasi Prima dari 48 dan 75
Sebelum kita menghitung KPK dalam bentuk faktorisasi prima, kita perlu mengetahui faktorisasi prima dari bilangan 48 dan 75. Faktorisasi prima adalah proses menguraikan suatu bilangan menjadi perkalian dari bilangan prima. Berikut ini adalah faktorisasi prima dari 48 dan 75:
Faktorisasi Prima dari 48
48 dibagi 2 = 24
24 dibagi 2 = 12
12 dibagi 2 = 6
6 dibagi 2 = 3
Jadi, faktorisasi prima dari 48 adalah:
48 = 2^4 x 3^1Faktorisasi Prima dari 75
75 dibagi 3 = 25
25 dibagi 5 = 5
Jadi, faktorisasi prima dari 75 adalah:
75 = 3^1 x 5^2Menghitung KPK dari 48 dan 75 dalam Bentuk Faktorisasi Prima
Untuk menghitung KPK dari 48 dan 75 dalam bentuk faktorisasi prima, kita tinggal mengambil faktor prima dari kedua bilangan tersebut dan menggabungkan serta mencari pangkat terbesarnya, kemudian kemudian mengalikannya. Seperti ini:
48 = 2^4 x 3^1
75 = 3^1 x 5^2
Kita mengambil faktor prima dari 48 dan 75, yaitu 2, 3, dan 5. Kemudian mencari pangkat terbesarnya:
- 2^4 (dari 48)
- 3^1 (dari kedua bilangan)
- 5^2 (dari 75)
Maka KPK dari 48 dan 75 dalam bentuk faktorisasi prima adalah:
KPK(48, 75) = 2^4 x 3^1 x 5^2Menghitung KPK dari 48 dan 75
Selanjutnya, kita tinggal mengalikan faktor prima yang sudah kita temukan untuk mendapatkan KPK dalam bentuk bilangan bulat:
KPK(48, 75) = 2^4 x 3^1 x 5^2
KPK(48, 75) = 16 x 3 x 25
KPK(48, 75) = 1200
Jadi, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 48 dan 75 adalah 1200.