Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan linear yang memiliki dua variabel, biasanya ditulis sebagai ‘x’ dan ‘y’. Sistem ini biasanya mewakili suatu kondisi atau situasi di mana dua variabel tersebut saling berinteraksi dan menciptakan berbagai solusi.
Dalam penulisan ini, kita akan membahas sejumlah contoh dari sistem persamaan linear dua variabel dan mencoba mengidentifikasi manakah yang memiliki penyelesaian.
Contoh 1: Sistem Persamaan Linear yang Inconsistent
Sebagai contoh awal, mari kita pertimbangkan persamaan berikut:
2x + 3y = 9,4x + 6y = 8.Dalam sistem ini, jika kita mencoba mencari solusinya, kita akan menemukan bahwa tidak ada solusi yang memuaskan kedua persamaan tersebut sekaligus. Oleh karena itu, kita mengatakan bahwa sistem persamaan linear ini adalah ‘inconsistent‘.
Contoh 2: Sistem Persamaan Linear Dengan Infiniti Solusi
Sebaliknya, mari kita pertimbangkan sistem persamaan berikut:
3x - 2y = 6,6x - 4y = 12.Jika kita mencoba mencari solusinya, kita akan menemukan bahwa terdapat infiniti banyak solusi yang memuaskan kedua persamaan tersebut. Oleh karena itu, sistem persamaan linear ini memiliki infiniti solusi.
Contoh 3: Sistem Persamaan Linear Dengan Satu Solusi
Akhirnya, pertimbangkanlah sistem persamaan berikut:
x + y = 3,x - y = 1.Sistem ini memiliki satu solusi saja: x = 2 dan y = 1.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa tidak semua sistem persamaan linear dua variabel memiliki solusi. Beberapa mungkin tidak punya solusi sama sekali, beberapa punya infiniti solusi, dan beberapa lainnya punya satu solusi saja. Untuk menentukan diantara sistem persamaan linear dua variabel berikut manakah yang penyelesaiannya, kita perlu melakukan penyelesaian persamaan tersebut dan memeriksa berapa banyak solusi yang memuaskan kedua persamaannya sekaligus.