Garis lurus merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang sangat penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, teknik, arsitektur, dan banyak lagi. Gradien atau kemiringan merupakan karakteristik utama dari garis lurus, yang menunjukkan sejauh mana garis tersebut naik atau turun. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang gradien dari persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada gambar di atas.
Mengenal Gradien
Gradien adalah ukuran dari kemiringan suatu garis yang dibentuk oleh dua poin pada dua sumbu koordinat. Gradien ini dapat diwakili dengan notasi “m” atau sebagai “delta y / delta x”. Gradien ini bermanfaat dalam memahami berbagai aspek tentang garis, seperti kecuraman, arah, dan perubahan posisi.
Cara Menghitung Gradien
Untuk menghitung gradien dari persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada gambar di atas, kita harus mengetahui dua hal:
- Koordinat dari dua poin yang ada pada garis tersebut
- Rumus gradien untuk garis lurus
Rumus gradien untuk garis lurus yang melalui dua poin (x1, y1) dan (x2, y2) adalah:
Gradien = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Dengan menggantikan koordinat dari kedua poin tersebut, kita bisa menghitung gradien dari persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada gambar di atas.
Contoh
Sebagai contoh, akan kita masukkan poin berikut ke dalam rumus gradien.
Poin A: (2, 4)
Poin B: (5, 10)
Gradien = (10 - 4) / (5 - 2) = 6 / 3 = 2
Dalam contoh ini, gradien dari persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada gambar di atas adalah “2”.
Kesimpulan
Secara umum, untuk menghitung gradien dari suatu persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada suatu gambar, kita harus mengidentifikasi poin-poin pada garis tersebut dan menggunakan rumus gradien yang tepat. Gradien ini merupakan karakteristik penting yang membantu dalam memahami berbagai aspek tentang garis, seperti kecuraman, arah, dan perubahan posisi.