Jika n Dibagi dengan 7 Sisanya Adalah 3, Maka Berapakah Sisanya jika 5n Dibagi 7?

by

Matematika adalah topik yang menarik dan seringkali membuat kita penasaran untuk mengeksplorasi berbagai konsep dan teorema. Salah satu konsep yang sering dijumpai dalam matematika adalah konsep sisanya ketika suatu bilangan dibagi dengan bilangan lain. Pada topik kali ini, kita akan membahas contoh kasus berikut: Jika n dibagi dengan 7 sisanya adalah 3, maka berapakah sisanya jika 5n dibagi 7?

Pertama, kita perlu memahami apa yang dimaksud dengan “sisanya ketika suatu bilangan dibagi dengan bilangan lain”. Sisa pembagian adalah nilai yang tersisa ketika kita tidak bisa lagi membagi secara merata. Misalnya, jika kita membagi 10 dengan 3, kita akan mendapatkan 3 kelipatan penuh dari 3 (3 x 3 = 9) dengan sisa 1. Jadi, sisa pembagian dari 10 dibagi dengan 3 adalah 1.

Table of Contents

Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah

Mari kita mulai menyelesaikan masalah dengan menguraikan informasi yang diberikan:

  1. n dibagi dengan 7 sisanya adalah 3. Ini berarti bahwa ada suatu bilangan q di mana n = 7q + 3.

Sekarang, kita diminta untuk menemukan sisa pembagian ketika 5n dibagi dengan 7.

  1. Pertama, mari kita temukan ekspresi untuk 5n. Melalui substitusi, kita akan mengalikan ekspresi n (7q + 3) dengan 5, seperti ini:

    5n = 5 * (7q + 3) = 35q + 15.

  2. Sekarang, kita ingin mengetahui sisa pembagian ketika 5n dibagi dengan 7. Dalam hal ini, kita perlu mencari cara mengekspresikan 15 sebagai kelipatan dari 7 ditambah sisanya.

    15 = 7 * 2 + 1.

Jadi, ekspresi 5n sekarang menjadi:

5n = 35q + (7 * 2) + 1.

Karena 35q dan 7 * 2 merupakan kelipatan dari 7, maka nilainya akan habis dibagi 7. Oleh karena itu, yang perlu kita perhatikan hanyalah nilai sisa dari operasi pembagian yaitu:

Sisa (5n/7) = 1.

Kesimpulan

Dalam kasus ini, jika n dibagi dengan 7 sisanya adalah 3, maka sisanya ketika 5n dibagi 7 adalah 1.

Melalui pemikiran logis dan pemecahan masalah langkah-demi-langkah, kita telah berhasil menemukan jawaban yang dicari. Matematika adalah ilmu yang indah dan dapat mengajarkan kita cara berpikir secara kritis dan efisien dalam menyelesaikan berbagai masalah sehari-hari. Selamat belajar!

Leave a Comment