Sebagai anak bahasa dan pecinta alfabet, sering kali kita dihadapkan pada permainan kata atau teka-teki yang menantang kreativitas dan keterampilan linguistik kita. Salah satu pertanyaan yang sering muncul adalah, berapa banyak susunan huruf-huruf yang dapat dibentuk dari kata tertentu? Kata yang akan kita telusuri kali ini adalah “tuntut”.
Kata “tuntut” terdiri dari enam huruf, dengan dua huruf yang sama, yaitu ‘t’ dan ‘u’. Dalam matematika dan statistika, ada konsep yang dikenal sebagai “Permutasi” yang diperlukan untuk menjawab pertanyaan ini.
Permutasi
Permutasi adalah cara pengaturan objek atau anggota di mana urutan atau penyusunan menjadi penting. Konsep inilah yang akan kita terapkan untuk menghitung berapa banyak susunan yang dapat kita dapatkan dari kata “tuntut”.
Untuk mengertinya lebih baik, marilah kita pecah konsep ini:
- Permutasi sederhana – Ambil sebuah kata, misalnya “abc”. Jumlah semua susunan huruf-huruf yang bisa kita dapatkan adalah 6 (abc, acb, bac, bca, cab, cba). Jumlah ini didapat dari perkalian jumlah semua huruf (3x2x1). Ini adalah kasus di mana semua huruf unik.
- Permutasi dengan pengulangan – Dalam kata “tuntut”, kita memiliki beberapa huruf yang mengulang. Jadi, kita perlu memperhitungkan perulangan. Dalam kasus ini, kita menggunakan rumus permutasi dengan pengulangan: n! / (n1! * n2! * … * nk!), di mana n adalah jumlah total karakter, dan n1, n2, …, nk adalah jumlah perulangan karakter.
Menerapkan rumus ini pada kata “tuntut”, kita mendapatkan:
6! / (3! * 2! * 1!) = 60
Dengan kata lain, kita dapat membentuk 60 susunan huruf yang berbeda dari kata “tuntut”.
Menyimpulkan
Melalui konsep permutasi, kita bisa menjawab pertanyaan klasik ini dengan mudah. Jadi, berapa banyak susunan huruf-huruf yang dapat dibentuk dari kata “tuntut”? Jawabannya adalah: ada 60 cara berbeda!
Permutasi adalah alat yang kuat yang dapat menciptakan variasi dari set kata yang sederhana dan memberikan pemahaman lebih mendalam tentang bagaimana kita bisa memanipulasi dan memahami bahasa serta aplikasi lainnya dalam hidup sehari-hari.
Catatan: Meskipun ada 60 cara berbeda untuk mengatur huruf dalam kata “tuntut”, perlu diingat bahwa tidak semua susunan tersebut akan menghasilkan kata berarti dalam kamus. Namun, dalam konteks ini, kita hanya berfokus pada jumlah kemungkinan susunan, terlepas dari apakah mereka membentuk kata yang berarti atau tidak.
Pada akhirnya, bermain dengan bahasa adalah seni, dan mengetahui berapa banyak cara kita bisa “menggambar” dengan kata adalah bagian dari keindahannya.